Neste artigo apresentamos heurísticas usando o conceito da meta-heurística Busca Dispersa (BD), desenvolvidas para a solução do Problema de Roteamento de Veículos (PRV) Clássico, detalhando cada uma de suas etapas básicas quando aplicadas ao problema em questão. A Busca Dispersa é um método evolutivo que combina soluções com a finalidade de criar novas soluções de melhor qualidade; ainda que apresente similaridades com os algoritmos genéticos difere dos mesmos em princípios fundamentais. Um aspecto importante da BD é formar soluções com alta qualidade para dirigir a busca a regiões promissoras. Experimentos computacionais foram realizados em quatro conjuntos de dados disponíveis na literatura. Os resultados mostram que a BD é robusta e competitiva em termos de qualidade das soluções obtidas e tempo computacional para o PRV Clássico, para os conjuntos de dados testados.

In this paper we present a Scatter Search algorithm designed for the solution of the Classical Vehicle Routing Problem, giving details of each of its basic phases when applied to the routing problem. Scatter Search is an evolutionary meta-heuristic that combines solutions with the objective of obtaining new solutions of higher quality; even though there are similarities between Scatter Search and Genetic Algorithms, the two methods differ in basic principles. An important aspect of Scatter Search is to construct high quality solutions in order to direct the search to promising regions. Computational experiments were conducted using four data sets available in the literature. The results show that Scatter Search is robust and competitive in terms of both the quality of solutions and computational times, for the VRP data sets we used.

Este artigo considera uma extensão de um problema hierárquico de localização de máxima cobertura, na qual as coberturas para os dois níveis de serviço oferecidos são maximizadas independentemente. Apresentamos o modelo matemático e buscamos obter uma aproximação para a fronteira eficiente do problema bi-objetivo correspondente. O modelo bi-objetivo é resolvido através do método das ponderações, utilizando-se uma heurística lagrangeana. Os resultados mostram que as soluções geradas pela mesma fornecem uma aproximação da fronteira eficiente, incluindo soluções eficientes "suportadas" e "não-suportadas".

This paper addresses an extension of an hierarchical covering location problem, in which the covers for the two levels of service are maximized independently. We present the mathematical model and seek an approximation for the efficient frontier of the corresponding bi-objective problem. The bi-objective model is solved by the weighting method, through a lagrangean heuristic. The computational results show that the solutions generated by this heuristic provide an approximation of the efficient frontier, including supported and non-supported efficient solutions.

O objetivo do presente artigo é fazer uma revisão de minhas contribuições na área de problemas de localização não-capacitados. Estas contribuições foram realizadas ao longo de minha carreira acadêmica, do tempo em que eu era estudante de doutorado no Imperial College aos dias atuais. Cobrem aproximadamente 30 anos, de 1973 a 2003; são referentes a: algoritmos para o problema das p-medianas e para uma formulação geral para problemas não-capacitados; estudo de modelos de localização dinâmicos; problemas de localização com cobertura e problemas hierárquicos; modelos de localização probabilísticos com base em teoria das filas. As contribuições incluem desenvolvimentos teóricos, algoritmos computacionais e aplicações práticas. O trabalho foi realizado em ambiente acadêmico, com a valiosa colaboração de colegas (no Brasil e no exterior) e de estudantes de pesquisa da COPPE. Cada seção do artigo é dedicada a um tópico envolvendo uma contribuição pessoal, colocada no contexto da literatura existente sobre o assunto.

The objective of the present paper is to review my personal contributions in the field of uncapacitated facility location problems. These contributions took place throughout my academic career, from the time I was a Ph.D. student at Imperial College to the present day. They cover approximately 30 years, from 1973 to 2003; they address: algorithms developed for the p-median problem and for a general formulation of uncapacitated location problems; the study of dynamic location models; covering and hierarchical location problems; queuing-based probabilistic location models. The contributions encompass theoretical developments, computational algorithms and practical applications. All work took place in an academic environment, with the invaluable collaboration of colleagues (both in Brazil and abroad) and research students at COPPE. Each section in the paper is dedicated to a topic that involves a personal contribution. Every one of them is placed within the context of the existing literature.

O Problema de Localização de Máxima Disponibilidade (PLMD) busca localizar m servidores tal que o máximo número de chamadas a um serviço de emergência tenha um servidor disponível a menos de uma distância crítica Spredefinida, com confiabilidadealfa . Neste artigo o PLMD é estendido para o caso em que as taxas de ocupação são calculadas individualmente, por servidor. Isto é conseguido através do uso do Modelo Hipercubo, embutido em uma heurística de substituição de vértices. Resultados computacionais são mostrados para redes de até 150 vértices disponíveis na literatura.

The Maximum Availability Location Problem (MALP) seeks to locate m servers so that the maximum number of calls for an emergency service has a server available within a predefined critical distance S,with reliability alpha . In this paper MALP is extended for the case where the busy fractions are calculated individually, for each server. This is achieved through the use of the Hypercube Model, embedded into a single vertex substitution heuristic. Computational results are given for networks of up to 150 vertices available in the literature.

Modelos matemáticos de localização têm tido aplicação crescente na área de saúde em nível internacional. No Brasil, embora de uso incipiente, existe enorme potencial para a utilização desses modelos na área de saúde pública. Nesse sentido são apresentados diversos modelos de localização com aplicação em saúde pública, analisando a localização de serviços não emergenciais, de serviços de emergência e a localização de serviços hierarquicamente relacionados. Mostrou-se a aplicação de um modelo hierárquico à localização de serviços de assistência materna e perinatal no Município do Rio de Janeiro, RJ (Brasil). Nesta parte, após a apresentação de alguns dados da assistência materna e perinatal no município, foi proposto um modelo hierárquico de quatro níveis (localização de unidades ambulatoriais, maternidades, centros de neonatologia e hospitais gerais) e analisado o impacto que a adoção da metodologia teria em comparação com o sistema atual.

Mathematical location models have been increasingly applied in the health services at the international level. In Brazil, although incipient, there exists an enormous potential for the use of such models in the area of public health. In this paper several location models that can be applied to public health are presented initially, and the location of non-emergency services, of emergency services and of services hierarchically related are analysed. A hierarchical model is then applied to the location of maternal and perinatal assistance in the municipality of Rio de Janeiro. In this part, after presenting some related data for the municipality, a four-level hierarchical model (location of out-patient units, maternity hospitals, neonatal hospitals and general hospitals) is proposed and the impact that the adoption of this methodology would have as compared with that of the present system is analysed.

Modelos matemáticos de localização têm tido aplicação crescente na área de saúde em nível internacional. No Brasil, embora de uso incipiente, existe enorme potencial para a utilização desses modelos na área de saúde pública. Nesse sentido são apresentados diversos modelos de localização com aplicação em saúde pública, analisando a localização de serviços não emergenciais, de serviços de emergência e a localização de serviços hierarquicamente relacionados. Mostrou-se a aplicação de um modelo hierárquico à localização de serviços de assistência materna e perinatal no Município do Rio de Janeiro, RJ (Brasil). Nesta parte, após a apresentação de alguns dados da assistência materna e perinatal no município, foi proposto um modelo hierárquico de quatro níveis (localização de unidades ambulatoriais, maternidades, centros de neonatologia e hospitais gerais) e analisado o impacto que a adoção da metodologia teria em comparação com o sistema atual.

Mathematical location models have been increasingly applied in the health services at the international level. In Brazil, although incipient, there exists an enormous potential for the use of such models in the area of public health. In this paper several location models that can be applied to public health are presented initially, and the location of non-emergency services, of emergency services and of services hierarchically related are analysed. A hierarchical model is then applied to the location of maternal and perinatal assistance in the municipality of Rio de Janeiro. In this part, after presenting some related data for the municipality, a four-level hierarchical model (location of out-patient units, maternity hospitals, neonatal hospitals and general hospitals) is proposed and the impact that the adoption of this methodology would have as compared with that of the present system is analysed.

Um algoritmo para roteamento de veículos é integrado a um Sistema de Informação Geográfica, de cuja base de dados obtém as informações necessárias para o roteamento e no qual mostra as rotas resultantes. O algoritmo de roteamento utilizado tem como base a metaheurística de simulated annealing, que apresenta neste caso resultados computacionais de boa qualidade. Descrevemos a interface do algoritmo com um SIG específico e a aplicação do sistema resultante a um programa de entregas simulado, no bairro de Copacabana, no Rio de Janeiro.

An algorithm for vehicle routing is embedded into a Geographical Information System (GIS), from the database of which it extracts the information needed for the routing and where it displays the resulting routes. The routing algorithm is a simulated annealing metaheuristic that produces good quality routes in reduced computational times. We describe the embedding of the algorithm into a specific GIS software and the application of the routing system to a simulated delivery schedule in the neighbourhood of Copacabana, in Rio de Janeiro.